题目内容
在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定,正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形:边长为1的正方形内部有1个整点,边长为2的正方形内部有1个整点,边长为3的正方形内部有9个整点,…则边长为8的正方形内部的整点的个数为
A.64. | B.49. | C.36. | D.25. |
B
分析:求出边长为1、2、3、4、5、6、7、的正方形的整点的个数,得到边长为1和2的正方形内部有1个整点,边长为3和4的正方形内部有9个整点,边长为5和6的正方形内部有25个整点,推出边长为7和8的正方形内部有49个整点,即可得出答案.
解答:解:设边长为8的正方形内部的整点的坐标为(x,y),x,y都为整数.
则-4<x<4,-4<y<4,
故x只可取-3,-2,-1,0,1,2,3共7个,y只可取-3,-2,-1,0,1,2,3共7个,
它们共可组成点(x,y)的数目为7×7=49(个)
故选B.
解答:解:设边长为8的正方形内部的整点的坐标为(x,y),x,y都为整数.
则-4<x<4,-4<y<4,
故x只可取-3,-2,-1,0,1,2,3共7个,y只可取-3,-2,-1,0,1,2,3共7个,
它们共可组成点(x,y)的数目为7×7=49(个)
故选B.
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