题目内容

点A在数轴上距原点的距离为 $数学公式$ 个单位，点B在数轴上和原点相距3个单位，则A、B两点之间的距离为________．

3- $\text{[math]}$ 或3+ $\text{[math]}$
分析：根据数轴的特点易得点A、B表示的实数，再根据在数轴上求两点间距离的方法，计算可得A、B两点之间的距离，注意分情况讨论．
解答：根据题意，点A在数轴上距原点的距离为 $\text{[math]}$ 个单位，则A表示的实数为± $\text{[math]}$ ；
点B在数轴上和原点相距3个单位，B表示的实数为±3，
则A、B两点之间的距离有3- $\text{[math]}$ ，3-（- $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ -（-3），- $\text{[math]}$ -（-3）四种情况；
∴可得A、B两点之间的距离为3- $\text{[math]}$ 或3+ $\text{[math]}$ ；
故答案为3- $\text{[math]}$ 或3+ $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，主要运用数轴知识，即在数轴上求点所表示的实数的方法，注意分情况讨论．