Question

如图所示的是2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标，是由4个相同的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形面积是13，小正方形面积是1，直角三角形较长的直角边为a，较短的直角边为b，则a⁴＋b³的值为________．

Answer 1

答案：89
解析：

由a2＋b2＝13，a－b＝1，所以a＝b＋1， 　　即(b＋1)2＋b2＝13，解得b＝2或b＝－3(舍去)． 　　所以a＝3，b＝2，所以a4＋b3＝34＋23＝81＋8＝89．