Question

3、从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成十个三角形，则这个多边形的边数为

12

．

Answer 1

分析：从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，把n边形分为（n-2）的三角形．

解答：解：由题意可知，n-2=10，解得n=12．
∴这个多边形的边数为12．

点评：一个n边形共有$frac{n（n-3）}{2}$条对角线，过一个顶点有（n-3）对角线．