题目内容
23、已知,如下图,CD⊥AB,CF⊥AB,DE∥BC,试说明∠1=∠2.
分析:因为CD⊥AB,CF⊥AB,所以∠GFB=∠CDB=90°,由同位角相等证明GF∥CD,则有∠2=∠BCD,又因为DE∥BC,所以∠1=∠BCD,故可证明∠1=∠2.
解答:证明:∵CD⊥AB,CF⊥AB,
∴∠GFB=∠CDB=90°,
∴GF∥CD,
∴∠2=∠BCD;
∵DE∥BC,
∴∠1=∠BCD,
∴∠1=∠2.
∴∠GFB=∠CDB=90°,
∴GF∥CD,
∴∠2=∠BCD;
∵DE∥BC,
∴∠1=∠BCD,
∴∠1=∠2.
点评:本题考查的是平行线的性质以及垂线的性质,是一道较为简单的题目.
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