题目内容
用反证法证明“一个三角形中不可能有两个角是钝角”
已知：△ABC
求证：∠A、∠B、∠C中不能有两个角是钝角
证明：假设．
证明：假设∠A、∠B、∠C中有两个角是钝角，不妨设∠A、∠B为钝角，
∴∠A+∠B＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾，故假设不成立原命题正确．
分析：根据反证法的证明方法假设出命题，进而证明即可．
点评：此题主要考查了反证法，需熟练掌握反证法的一般步骤：
①假设命题的结论不成立；
②从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；
③由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确．
∴∠A+∠B＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾，故假设不成立原命题正确．
分析：根据反证法的证明方法假设出命题，进而证明即可．
点评：此题主要考查了反证法，需熟练掌握反证法的一般步骤：
①假设命题的结论不成立；
②从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；
③由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确．
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