[题目]已知a.b.c是等腰三角形ABC的三条边的长.其中a=3.如果b.c是关于x的一元ニ次方程-9+m=0的两个根.求m的値. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知a、b、c是等腰三角形ABC的三条边的长，其中a=3，如果b、c是关于x的一元ニ次方程-9+m=0的两个根，求m的値.

【答案】

【解析】

由于题中没有说明谁是腰，故需分类讨论：①当b、c为腰时，此方程有两个相等的实数根，△=0即可；②3为腰时，代入求出m即可.需要注意的是把b、c求出以后要验证是否满足三边关系.

解：①若b、c为腰时，

∵b、c是关于的方程-9+m=0的两个根

故此方程有两个相等的实数根

∴

即81-4m=0

解得

将代入方程，并化简得

-9+=0

解方程得与3能构成三角形

故.

②若3为腰时，c=3或b=3，

∵b、c是关于的方程-9+m=0的两个根

∴3是-9+m=0的根

代入并解得m=18，

将m=18代入原方程得：

解得两根为3和6，此时构不成三角形，故不成立.

综上所述：.

练习册系列答案

类别	成本价/（元·箱）	销售价/（元·箱）
甲	25	35
乙	35	48

求：（1）购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？

（2）该商场售完这400箱矿泉水，可获利多少元？

【题目】如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．

（1）从图中任找两组全等三角形；

（2）从（1）中任选一组进行证明．

【题目】经测算，某地气温与距离地面的高度有如下对应关系：

	0	1	2	3	4	5	…
	26	20	14	8		-4	…

请根据上表，完成下面的问题.

（1）猜想：距离地面的高度每上升，气温就下降______；表中______.

（2）气温与高度之间的函数关系式是______.

（3）求该地距离地面处的气温.

【题目】如图，在口ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=，对角线BD、AC交于点O．将直线AC绕点O顺时针旋转分别交BC、AD于点E、F．

（1）试说明在旋转过程中，AF与CE总保持相等；

（2）证明：当旋转角为90时，四边形ABEF是平行四边形；

（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能，请说明理由；如果能，求出此时AC绕点O顺时针旋转的角度．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，a），B（b，a），且a、b满足（a﹣2）2+|b﹣4|=0，现同时将点A，B分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB．

（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABCD；

（2）在y轴上是否存在一点M，连接MC，MD，使S△MCD=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由；

（3）点P是直线BD上的一个动点，连接PA，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合），直接写出∠BAP、∠DOP、∠APO之间满足的数量关系．

【题目】关于频率与概率有下列几种说法：（）

①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；

②“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上；

③“某彩票中奖的概率是1%”表示买10张该种彩票不可能中奖；

④“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在附近，正确的说法是

A．①④ B．②③ C．②④ D．①③

【题目】由于数学课上需要用到科学计算器，班级决定集体购买，班长小明先去文具店购买了2个A型计算器和3个B型计算器，共花费90元；后又买了1个A型计算器和2个B型计算器，共花费55元（每次两种计算器的售价都不变）

（1）求A型计算器和B型计算器的售价分别是每个多少元？

（2）经统计，班内还需购买两种计算器共40个，设购买A型计算器t个，所需总费用w元，请求出w关于t的函数关系式；

（3）要求：B型计算器的数量不少于A型计数器的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低．

【题目】体育老师对九年级甲、乙两个班级各10名女生“立定跳远”项目进行了检测，两班成绩如下：

甲班 13 11 10 12 11 13 13 12 13 12

乙班 12 13 13 13 11 13 6 13 13 13

（1）分别计算两个班女生“立定跳远”项目的平均成绩；

（2）哪个班的成绩比较整齐？

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