Question

古埃及人用下面的方法得到直角三角形，把一根长绳打上等距离的13个结（12段），然后用桩钉钉成一个三角形，如图1，其中∠C便是直角．



（1）请你选择古埃及人得到直角三角形这种方法的理由______（填A或B）
A．勾股定理：在直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方
B．勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有关系：a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形
（2）如果三个正整数a、b、c满足a²+b²=c²，那么我们就称 a、b、c是一组勾股数，请你写出一组勾股数______
（3）仿照上面的方法，再结合上面你写出的勾股数，你能否只用绳子，设计一种不同于上面的方法得到一个直角三角形（在图2中，只需画出示意图．）

Answer 1

（1）古埃及人得到直角三角形这种方法的依据是运用了勾股定理逆定理，故选B；
（2）根据勾股数的定义写出一组勾股数为（6，8，10）；


（3）所画图形如下所示．