题目内容
请你观察思考下列计算过程：∵112=121，∴
=11，同样，∵1112=12321．∴
=111由此猜想：
的值是（ ）
| 121 |
| 12321 |
| 12345678987654321 |
| A、1111111 |
| B、1111 |
| C、111111111 |
| D、1111111111 |
分析：首先发现等号平方运算的规律，底数中1的个数正好是幂的中间的数，由此解决开方问题．
解答：解：由112=121，得
=11；
1112=12321，得
=111；
11112=1234321，得
=1111；
…
因为1111111112=12345678987654321，
所以
=111111111．
故选C．
| 121 |
1112=12321，得
| 12321 |
11112=1234321，得
| 1234321 |
…
因为1111111112=12345678987654321，
所以
| 12345678987654321 |
故选C．
点评：解答此类问题，要在运算的数与结果中发现规律，找到解决问题的方法．
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，∴
；
，∴
；……………………………
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