Question

.若关于x的方程有增根，则增根x=         .

Answer 1

3

增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x-3）=0，得到x=3，然后代入化为整式方程的方程即可算出k的值．
解：方程两边都乘（x-3），
得k+2（x-3）=4-x，
∵原方程有增根，
∴最简公分母（x-3）=0，
解得x=3，
故答案为3．
本题考查了分式方程的增根问题，同学们需理解增根的定义及增根的产生的原因，对于增根问题一般可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0，确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．