题目内容
【题目】如图所示,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE⊥AB于点E,且AB=6 cm,则△DEB的周长为( )。
A.9 cm B.5 cmC.6 cm D.不能确定
【答案】C
【解析】本题考查的是角平分线的性质
由题目的已知条件应用AAS易证△CAD≌△EAD.得到DE=CD,于是BD+DE=BC=AC=AE,则周长可利用对应边相等代换求解.
∵AD平分∠CAB,∠C=90°,DE⊥AB,
∴∠CAD=∠BAD,∠C=∠AED=90°.
在△CAD和△EAD中
∴△CAD≌△EAD(AAS),
∴AC=AE,CD=DE.
∵AC=BC,
∴BC=AE.
∴△DEB的周长为:DB+DE+EB=DB+CD+EB=CB+BE=AE+BE=AB=6cm.
故选C.
练习册系列答案
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【题目】根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求,某市结合地方实际,决定对居民生活用电实行“阶梯电价”收费,具体收费标准见表:
一户居民一个月用电量的范围 | 电费价格(单位:元/度) |
不超过200度 | a |
超过200度的部分 | b |
已知4月份,该市居民甲用电250度,交电费130元;居民乙用电400度,交电费220元.
(1)求出表中a和b的值;
(2)实行“阶梯电价”收费以后,该市一户居民月用电多少度时,其当月的平均电价每度不超过0.56元?