题目内容
在直角坐标系中，O为坐标原点. 已知反比例函数y=
（k>0）的图象经过点A(2，m)，过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为
.
（1）求k和m的值；
（2）点C（x，y）在反比例函数y=的图象上，求当1≤x≤3时函数值y的取值范围；
（3）过原点O的直线l与反比例函数y=的图象交于P、Q两点，试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值. 
（1）∵A（2，m），
∴OB=2，AB=m，
∴S△AOB=•OB•AB=×2×m=，
∴m=
；
∴点A的坐标为（2，），
把A（2，）代入y=，得=
∴k=1；
（2）∵当x=1时，y=1；当x=3时，y=
，
又∵反比例函数y=
，在k＞0时，y随x的增大而减小，
∴当1≤x≤3时，y的取值范围为≤y≤1；
（3）由图象可得：P，Q关于原点对称，
∴PQ=2OP，
设P（a，
），
∴OP=
，
∴OP最小值为
，
∴线段PQ长度的最小值为2．
解析
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
OAB，C为x轴正半轴上的一个动点（OC＞1），连接BC，以BC为边在第一象限内作等边△BCD，直线DA交y轴于E点．
在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2，2），点C是线段OA上的一个动点（不运动至O，A两点），过点C作CD⊥x轴，垂足为D，以CD为边在右侧作正方形CDEF．连接AF并延长交x轴的正半轴于点B，连接OF，设OD=t．
点B′处，C的对应点为C′．