Question

如图，AOB是直线，OE⊥AB于O，OC⊥OD于O，则与∠EOD互为补角的是

1. A.
   ∠AOC
2. B.
   ∠BOE
3. C.
   ∠AOD
4. D.
   非上述答案

Answer 1

A
分析：先根据OE⊥AB，OC⊥OD得出∠BOE=∠COD=90°，再根据∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，得出∠AOC+∠BOD=90°，∠AOC+∠BOD+∠BOE=180°，从而得出∠AOC+∠EOD=180°，即可得出答案．
解答：∵OE⊥AB于O，OC⊥OD于O，
∴∠BOE=∠COD=90°，
∵AOB是直线，
∴∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，
∴∠AOC+∠BOD=90°，
∴∠AOC+∠BOD+∠BOE=180°，
∴∠AOC+∠EOD=180°，
∴与∠EOD互为补角的是∠AOC．
故选A．
点评：本题考查了余角和补角定义，解题的关键是根据补角的定义找出与∠EOD的和是180度的角．