Question

多项式①16x²-x；②（x-1）²-4（x-1）；③（x+1）²-4x（x+1）+4x²；④-4x²-1+4x分解因式后，结果中含有相同因式的是

1. A.
   ①和②
2. B.
   ③和④
3. C.
   ①和④
4. D.
   ②和③

Answer 1

D
分析：根据提公因式法和完全平方公式把各选项的多项式分解因式，然后再找出结果中含有相同因式的即可．
解答：①16x²-x=x（16x-1）；
②（x-1）²-4（x-1）=（x-1）（x-5）；
③（x+1）²-4x（x+1）+4x²=（-x+1）²=（x-1）²；
④-4x²-1+4x=-（4x²-4x+1）=-（2x-1）²．
所以分解因式后，结果中含有相同因式的是②和③．
故选D．
点评：本题主要考查提公因式分解因式和利用完全平方公式分解因式，熟练掌握公式结构是求解的关键．