Question

已知在直角三角形中斜边长为10，斜边上的高为

24

5

，两直角边的比为3：4，则较短边的长为（　　）

• A、3
• B、6
• C、8
• D、5

Answer 1

分析：根据题意画出图形，则三角形ABC的面积可表示为：

1

2

AC•BC=

1

2

AB•CD，设BC边为3x，则AC边为4x，代入即可求解．

解答：解：如图：
设BC边为3x，则AC边为4x，
则

1

2

AC•BC=

1

2

AB•CD，
即

1

2

×3x×4x=

1

2

×10×

24

5

，
解得：x=2，3x=6，
∴较短边的长为，6．
故选B．

点评：本题考查了直角三角形的性质，难度不大，注意掌握直角三角形的面积=

两条直角边之积

2

=

斜边与斜边上的高之积

2

．