Question

【题目】（已知多项式x4﹣y+3xy﹣2xy2﹣5x3y3﹣1，按要求解答下列问题：

（1）指出该多项式的项；

（2）该多项式的次数是　 　，三次项的系数是　 　．

（3）按y的降幂排列为：　 　．

（4）若|x+1|+|y﹣2|=0，试求该多项式的值．

Answer 1

【答案】（1）x4，y，3xy，﹣2xy2，﹣5x3y3，﹣1；

（2）6，﹣2；

（3）﹣5x3y3﹣2xy2﹣y+3xy+x4﹣1；

（4）40．

【解析】试题分析：⑴多项式中每一个单项式叫做多项式的项，所以写出多项式中所有单项式即可.

⑵多项式中最高单项式的次数叫做多项式的次数，三次项系数是指多项式中次数为3的单项式的系数.

⑶按照 的指数从大到小的顺序排列多项式即可.

⑷由题可知， ， ，解得 ，将其代入多项式求值即可.

试题解析：

（1）该多项式的项为：x4，y，3xy，-2xy2，-5x3y3，-1；

（2）该多项式的次数是6，三次项的系数是-2；

（3）按y的降幂排列为：-5x3y3-2xy2-y+3xy+x4-1；

（4）∵|x+1|+|y-2|=0，

∴x=-1，y=2，

∴x4-y+3xy-2xy2-5x3y3-1=

=.