题目内容
【题目】如图，某班数学兴趣小组利用数学活动课时间测量位于山顶的电视塔AB的高度，已知山的坡度为30°，山高857.5尺，组员从山脚D处沿山坡向着电视塔方向前进1620尺到达E点，在点E处测得电视塔顶端A的仰角为60°，求电视塔AB的高度．
【答案】95尺
【解析】构造直角三角形，利用锐角三角函数，进行简单计算即可．
如图，过点E作EF⊥AC，EG⊥CD．
在Rt△DEG中，∵DE=1620，∠D=30°，∴EG=DEsin∠D=1620×
=810．
∵BC=857.5，CF=EG，∴BF=BC﹣CF=47.5．
在Rt△BEF中，tan∠BEF=
，∴EF=
BF．
在Rt△AEF中，∠AEF=60°，设AB=x．
∵tan∠AEF=
，∴AF=EF×tan∠AEF，∴x+47.5=3×47.5，∴x=95．
答：雕像AB的高度为95尺．
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