Question

根据以下10个乘积，回答问题：
11×29；　　12×28；　　13×27；　　14×26；　　15×25；
16×24；　　17×23；　　18×22；　　19×21；　　20×20．
（1）试将以上各乘积分别写成一个“□²-□²”（两数平方差）的形式，并写出其中一个的思考过程；
（2）将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来．

Answer 1

解：（1）11×29=20²-9²；12×28=20²-8²；13×27=20²-7²；
14×26=20²-6²；15×25=20²-5²；16×24=20²-4²；
17×23=20²-3²；18×22=20²-2²；19×21=20²-1²；
20×20=20²-0²
例如，11×29；假设11×29=□²-○²，
因为□²-○²=（□+○）（□-○）；
所以，可以令□-○=11，□+○=29．
解得，□=20，○=9．故11×29=20²-9²．
（或11×29=（20-9）（20+9）=20²-9²

（2）这10个乘积按照从小到大的顺序依次是：11×29＜12×28＜13×27＜14×26＜15×25＜16×24＜17×23＜18×22＜19×21＜20×20．
分析：（1）根据要求求出两数的平均数，再写成平方差的形式即可；
（2）减去的数越大，乘积就越小，据此规律填写即可．
点评：本题主要考查整式的混合运算，找出规律是解答本题的关键．