题目内容
【题目】阅读下列解题过程,并解答后面的问题:如图1,在平面直角坐标系中,
,
,
为线段
的中点,求
点的坐标.
解:分别过、
作
轴的平行线,过
、
作
轴的平行线,两组平行线的交点如图1所示.
设,则
,
,
由图1可知:
∴
问题:
(1)已知,
,
,
,则线段
的中点坐标为 ;
(2)□中,点
、
、
的坐标分别为
,
,
,
,
,
,求点
的坐标;
(3)如图2,点,
与点
在函数
的图像上,点
,
,点
在
轴上,以
、
、
、
四个点为顶点构成平行四边形,请你直接写出所有满足条件的
点坐标.
【答案】(1)、(1,1);(2)、D(6,0);(3)、(2,2)或 (-6,-2)或(10,6)
【解析】
试题分析:(1)、直接套用中点坐标公式得出点的坐标;(2)、根据平行四边形的性质:对角线互相平分,可知AC、BD的中点重合,然后代入中点坐标公式得出点D的坐标;(3)、根据题意得出点D的坐标.
试题解析:(1)、(1,1)
(2)、根据平行四边形的性质:对角线互相平分,可知AC、BD的中点重合,
所以由中点坐标公式有:;
,
代入数据,得:;
∴,
所以点D的坐标为(6,0)
(3)、D点坐标为(2,2)或 (-6,-2)或(10,6)

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