Question

下列图形中，不能单独进行镶嵌的图是（　　）
①正三角形、②正四边形、③正五边形、④正八边形、⑤正七边形．

A．③④⑤

B．①②④

C．①④

D．①③④⑤

Answer 1

分析：几何图形单独镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角，也就是360°为正多边形一个内角的整数倍才能单独镶嵌．

解答：解：正三角形的一个内角度数为180-360÷3=60°，是360°的约数，能单独镶嵌平面，不符合题意；
正方形的一个内角度数为180-360÷4=90°，是360°的约数，能单独镶嵌平面，不符合题意；
正五边形的一个内角度数为180-360÷5=108°，不是360°的约数，不能单独镶嵌平面，符合题意；
正八边形的一个内角度数为180-360÷8=135°，不是360°的约数，不能单独镶嵌平面，符合题意；
正七边形的一个内角度数为180-360÷7=128.6°，不是360°的约数，不能单独镶嵌平面，符合题意；
故不能单独进行镶嵌的是③④⑤．
故选A．

点评：本题考查平面密铺的知识，注意掌握只用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案．