题目内容
阅读:下面是某同学证明一道几何题的过程.
已知:四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC
求证:四边形ABCD是等腰梯形.
证明:过D作DE∥AB交BC于E(如图所示),
则∠ABE=∠1,①
∵AB=DC,AC=DB,BC=CB,
∴△ABC≌△DCB,②
∴∠ABC=∠DCB,③
∴∠1=∠DCB,④
∴AB=DC=DE,⑤
∴四边形ABED是平行四边形.⑥
∴AD∥BC.⑦
BE=AD.⑧
又AD≠BC,∴BE≠BC.
∴点E,C是不同的点,DC不平行于AB.⑨
∵AB=CD,∴四边形ABCD是等腰梯形.⑩
读后填空:
(1)证明过程是否有错误?如有,错在第几步.答:__________;
(2)作DE∥AB的目的是__________;
(3)有人认为第9步是多余的,你认为是否多余?为什么?答:________;
(4)判断四边形ABED为平行四边形的依据是__________;
(5)判断四边形ABCD是等腰梯形的依据是__________;
(6)若题目中没有AD≠BC,那么四边形ABCD一定是等腰梯形吗?为什么?答_________.
答案:略
解析:
解析:
(1) 没有错误(2) 为了证明AD∥BC(3)不是多余的,否则就不符合梯形的定义 (4) 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形(5) 梯形及等腰梯形定义(6) 不一定,因为当AD=BC时,四边形ABCD是矩形 |

练习册系列答案
相关题目
下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题,其中答对的是( )
A、若x2=4,则x=2 | ||
B、若分式
| ||
C、若3x2=6x,则x=2 | ||
D、x2+x-k=0的一个根是-1,则k=2 |
下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题,其中答对的是( )
A、x2=
| ||||
B、若3x2=6x,则x=2 | ||||
C、x2+x-k=0的一个根是1,则k=-2 | ||||
D、若分式
|