Question

如果一个多项式4x³y-M可以分解因式得4xy（x²-y²+xy），那么M等于（　　）

A．4xy³+4x²y²

B．4xy³-4x²y²

C．-4xy³+4x²y

D．-4xy³-4x²y²

Answer 1

分析：把4xy（x²-y²+xy）展开，找出对应项即可．

解答：解：∵4xy（x²-y²+xy）=4x³y-4xy²+4x²y²=4x³y-M，
∴M=4xy²-4x²y²．
故选：B．

点评：本题考查了因式分解--提公因式法．提公因式法基本步骤：
（1）找出公因式；
（2）提公因式并确定另一个因式：
①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母；
②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式；
③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同．