Question

关于x，y的二元一次方程组

5x-3y=23 x-y=p

的解是正整数，则整数p的值为

1、3和所有奇数的相反数

．

Answer 1

分析：将p看做已知数求出x与y的值，根据x与y的值为正整数，求出整数p的值即可．

解答：解：

5x-3y=23① x-y=p②

，
①-②×3得：2x=23-3p，
解得：x=

23-3p

2

，
代入②得：y=

23-3p

2

-p=

23-5p

2

，
当p=1时，x=10，y=9，符合题意；
当p=3时，x=7，y=4，符合题意；
当p=-1时，x=13，y=14，符合题意；
当p=-3时，x=16，y=19，符合题意；
当p=-5时，x=19，y=24，符合题意；…
则整数p的值为1、3和所有奇数的相反数．
故答案为：1、3和所有奇数的相反数．

点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．