题目内容
【题目】已知a、b、c分别是△ABC的三边，其中a＝1，c＝4，且关于x的方程x2﹣4x+b＝0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状．
【答案】△ABC为等腰三角形
【解析】
根据题意可知，方程根的判别式值为0，则b值可求，进而问题可解.
解：∵方程x2﹣4x+b＝0有两个相等的实数根
∴△＝（﹣4）2﹣4b＝0
∴b＝4
∵c＝4
∴b＝c＝4
∴△ABC为等腰三角形．
练习册系列答案
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【题目】已知a、b、c分别是△ABC的三边，其中a＝1，c＝4，且关于x的方程x2﹣4x+b＝0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状．
【答案】△ABC为等腰三角形
【解析】
根据题意可知，方程根的判别式值为0，则b值可求，进而问题可解.
解：∵方程x2﹣4x+b＝0有两个相等的实数根
∴△＝（﹣4）2﹣4b＝0
∴b＝4
∵c＝4
∴b＝c＝4
∴△ABC为等腰三角形．
