二次函数y＝x2+bx+c的图象如图所示.则下列结论正确的是 [ ] A．顶点坐标 B．当x＞-1时.y随x的增大而减小 C．线段AB的长为3 D．当-3＜x＜1时.y＞0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

二次函数y＝x²＋bx＋c的图象如图所示，则下列结论正确的是

[　　]

A．顶点坐标(－1，－4)

B．当x＞－1时，y随x的增大而减小

C．线段AB的长为3

D．当－3＜x＜1时，y＞0

答案：A

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一次函数y＝x－3的图象与x轴，y轴分别交于点A，B．一个二次函数y＝x²＋bx＋c的图象经过点A，B．

（1）求点A，B的坐标，并画出一次函数y＝x－3的图象；

（2）求二次函数的解析式及它的最小值．

如图，在直角坐标平面内，O为坐标原点，A点的坐标为（1，0），B点在x轴上且在点A的右侧，AB＝OA，过点A和B作x轴的垂线分别交二次函数y＝x²的图象于点C和D，直线OC交BD于M，直线CD交y轴于点H。记C、D的横坐标分别为x_C，x_D，点H的纵坐标y_H。

（1）证明：①S_△CMD∶S梯形_ABMC＝2∶3

②x_C·x_D＝－y_H

（2）若将上述A点坐标（1，0）改为A点坐标（t，0），t＞0，其他条件不变，结论S_△CMD：S_梯形ABMC＝2∶3是否仍成立？请说明理由。

（3）若A的坐标（t，0）（t＞0），又将条件y＝x²改为y＝ax²（a＞0），其他条件不变，那么X_C、X_D和y_H又有怎样的数量关系？写出关系式，并证明。

已知二次函数y＝x2－x＋，当自变量x取m时，对应的函数值小于0，当自变量x取m－1、m＋1时，对应的函数值为y1、y2，则y1、y2满足

二次函数y＝x²－6x＋c的图象的顶点与原点的距离为5，则c＝______．

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