题目内容
【题目】任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[
]＝1.现对72进行如下操作：72
[
]＝8
[
]＝2
[
]＝1，这样对72进行3次操作后变为1，类似地，①对81进行________次操作后变为1；②进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．
【答案】 3 255
【解析】因为[
]=9, [
]=3, [
]=1,所以对81只需进行3次操作后变为1,
因为[
]=15, [
]=3, [
]=1所以对255只需进行3次操作后变为1,
因为[
]=16, [
]=4, [
]=2, [
]=1,所以对256只需4次操作后变为1,
所以进行3次操作后变为1的所有正整数中最大是255,故答案为:3,255.
点睛:本题考查了估算无理数的大小应用,解决本题的关键是要能够理解题意正确推理计算.
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