Question

如图，半圆O的直径在梯形ABCD的底边AB上，且与其余三边BC，CD，DA相切，若AB=10，BC=4，则AD的长

1. A.
   4
2. B.
   5
3. C.
   6
4. D.
   7

Answer 1

C
分析：连接OC，OD，设⊙O的半径为r，在△AOD和△BOC中，AD和AO，BO和BC上的高都为r，则AO=AD，BO=BC，从而得出BA=AD+BC．
解答：解：连接OC，OD，设⊙O的半径为r，
∵BC、CD、DA与半⊙O相切，
∴AD和AO的高为r，
∴AO=AD，
同理BO=BC，
∴AB=AO+BO=AD+BC，
又知AB=10，BC=4，
故知AD=6，
故选C．
点评：本题考查了勾股定理和切线长定理以及切线的性质，是基础知识比较简单．