题目内容

9、如图,半圆O的直径在梯形ABCD的底边AB上,且与其余三边BC,CD,DA相切,若AB=10,BC=4,则AD的长(  )
分析:连接OC,OD,设⊙O的半径为r,在△AOD和△BOC中,AD和AO,BO和BC上的高都为r,则AO=AD,BO=BC,从而得出BA=AD+BC.
解答:解:连接OC,OD,设⊙O的半径为r,
∵BC、CD、DA与半⊙O相切,
∴AD和AO的高为r,
∴AO=AD,
同理BO=BC,
∴AB=AO+BO=AD+BC,
又知AB=10,BC=4,
故知AD=6,
故选C.
点评:本题考查了勾股定理和切线长定理以及切线的性质,是基础知识比较简单.
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