Question

【题目】如图，点A(1-，1+)在双曲线（x＜0）上

(1) 求k的值

(2) 在y轴上取点B(0，1)，问双曲线上是否存在点D，使得以AB、AD为斜边的平行四边形ACBD的顶点C在x轴的负半轴上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由

Answer 1

【答案】（1）﹣4；（2）D（，）．

【解析】试题分析：（1）把A的坐标代入反比例函数即可得出结论；

（2）由平行四边形的性质得出D点纵坐标，进而代入函数解析式得出D点横坐标即可．

试题解析：（1）∵点A（，）在双曲线（）上，∴k=（）（）=1﹣5=﹣4；

（2）过点A作AE⊥y轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F，∵四边形ABCD是以AB，AD为邻边的平行四边形ABCD，∴DCAB，∵A A（，），B（0，1），∴BE=，由题意可得：DF=BE=，则，解得：x=，∴点D的坐标为：（，）．