题目内容
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D.
(1)求作∠ABC的平分线,分别交AD,AC于P,Q两点;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2)证明AP=AQ.
小颖对自己家近四年的家庭支出情况进行了统计,并制作了下列两个统计图,根据统计图回答下列问题:
(1)已知2015年小颖家教育支出为0.24万元,请将图l中的统计图补充完整:
(2)求近四年小颖家总支出的中位数和这四年平均每年的总支出;
(3)根据以上信息,请你估计小颖家2018年教育支出大约是多少万元?并说明你是怎样估计的.
-2018的相反数是( )
A. -2018 B. 2018 C. D.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E分别是AB、AC的中点,连接CD,过E作EF∥DC交BC的延长线于F,若四边形DCFE的周长为25cm,AC的长5cm,则AB的长为( )
A. 13cm B. 12cm C. 10cm D. 8cm
如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上,OA=cm,OC=8cm,现有两动点P、Q分别从O、C同时出发,P在线段OA上沿OA方向以每秒cm的速度匀速运动,Q在线段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度匀速运动.设运动时间为t秒.
(1)用t的式子表示△OPQ的面积S;
(2)求证:四边形OPBQ的面积是一个定值,并求出这个定值;
(3)当△OPQ与△PAB和△QPB相似时,抛物线y=x 2+bx+c经过B、P两点,过线段BP上一动点M作y轴的平行线交抛物线于N,当线段MN的长取最大值时,求直线MN把四边形OPBQ分成两部分的面积之比.
如图,以点O为位似中心,将△ABC缩小后得到△A′B′C′,已知OB=3OB′,若△ABC的面积为9,则△A′B′C′的面积为_____;
如图,AB∥DE,FG⊥BC于F,∠CDE=40°,则∠FGB=( )
A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°
非负数满足,设的最大值为,最小值为,则_______.
在等腰Rt△ABC中,CA=BA,∠CAB=90°,点M是AB上一点,
(1)点N为BC上一点,满足∠CNM=∠ANB.
①如图1,求证:;②如图2,若点M是AB的中点,连接CM,求的值;
(2)如图3,若AM=1,BM=2,点P为射线CA(除点C外)上一个动点,直线PM交射线CB于点D,猜测△CPD面积是否有最小值,若有,请求出最小值:若没有,请说明理由.