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20、如图,已知AM、AN是两条交叉的公路,D、C是分别是公路旁的两个村庄,现要建一个水塔,使它到两条公路的距离相等,到两个村庄的距离也相等,请你画出水塔P的位置.(不写作法,保留作图痕迹).
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分析:
作出CD(两个村庄的连线)的垂直平分线,与∠MAN(两条交叉的公路的夹角)的角平分线的交点,即是所求点P.
解答:
解:如图
点评:
此题需用垂直平分线与角平分线的性质解决.
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如图,已知:∠MAN=60°,AP平分∠MAN,且AP=4.请探究:
(1)如图<1>,若以AP为直径作⊙O,分别交AM、AN于B、C,求AB+AC的长;
(2)如图<2>,若以AP为弦(不是直径),任作⊙O
1
分别交AM、AN于B
1
、C
1
点,则AB
1
+AC
1
的长是否不变?请说明理由;
(3)如图<3>,若以AP为弦(不是直径)作⊙O
2
与AM切于A点,交AN于C
2
点,则AC
2
的长是多少?请说明理由.
如图,已知点C是∠MAN的平分线上一点,CE⊥AB于E,B、D分别在AM、AN上,且AE=
1
2
(AD+AB).问:∠1和∠2有何关系?
如图,已知AM、AN是两条交叉的公路,D、C是分别是公路旁的两个村庄,现要建一个水塔,使它到两条公路的距离相等,到两个村庄的距离也相等,请你画出水塔P的位置.(不写作法,保留作图痕迹).
如图,已知AM、AN是两条交叉的公路,D、C是分别是公路旁的两个村庄,现要建一个水塔,使它到两条公路的距离相等,到两个村庄的距离也相等,请你画出水塔P的位置.(不写作法,保留作图痕迹).
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