题目内容
【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,点E是BC边上一点,且BE=1,动点P从点A出发,沿路径A→D→C→E运动,则△APE的面积y与点P经过的路程长x之间的函数关系用图象表示应为( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
试题分析:将点P的运动路程长x分成0<x≤3,3<x≤5,5<x≤7三种情况结合图形求解,利用排除法就可以得出解答.
当0<x≤3时,点P在AD上运动,如图所示
y=×2×x=x,当x=3时,y=3,故D错误;
当3<x≤5时,点P在DC上运动,如图所示
y=S梯形AECD﹣S△PEC﹣S△ADP=(3+2)×2﹣×3×(x﹣3)﹣×2×(5﹣x)=x+
当x=5时,y=2,故B错误;
当5<x≤7,点P在CE上运动,如图所示
y=S△AEP=×2×(5﹣x)=5﹣x,故C错误;
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