题目内容
【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上一点，且BE=1，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路程长x之间的函数关系用图象表示应为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】
试题分析：将点P的运动路程长x分成0＜x≤3，3＜x≤5，5＜x≤7三种情况结合图形求解，利用排除法就可以得出解答．
当0＜x≤3时，点P在AD上运动，如图所示
y=
×2×x=x，当x=3时，y=3，故D错误；
当3＜x≤5时，点P在DC上运动，如图所示
y=S梯形AECD﹣S△PEC﹣S△ADP=（3+2）×2﹣
×3×（x﹣3）﹣×2×（5﹣x）=
x+
当x=5时，y=2，故B错误；
当5＜x≤7，点P在CE上运动，如图所示
y=S△AEP=×2×（5﹣x）=5﹣x，故C错误；
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