题目内容

下列命题中,其逆否命题是真命题的命题个数有
(1)线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等;
(2)对顶角相等;
(3)在三角形中,相等的角所对的边也相等;
(4)到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上.


  1. A.
    1个
  2. B.
    2个
  3. C.
    3个
  4. D.
    4个
C
分析:根据原命题、逆命题、否命题、逆否命题四者之间的关系,原命题与逆否命题的真假性一致,然后根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质,对顶角相等的性质,等腰三角形的性质对各小题判断后即可进行解答.
解答:(1)线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等,正确,故逆否命题正确;
(2)对顶角相等,正确,故逆否命题正确;
(3)在同一个三角形中,相等的角所对的边也相等,错误,故逆否命题错误;
(4)到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上,正确,故逆否命题正确.
所以(1)(2)(4)正确.
故选C.
点评:本题考查了线段垂直平分线的性质,对顶角相等的性质,等角对等边的性质,是基础题,需熟练掌握.
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