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当一个四边形ABCD的四个内角∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比为时四边形ABCD是平行四边形.
A.
1∶2∶3∶4
B.
2∶2∶3∶3
C.
2∶3∶3∶2
D.
2∶3∶2∶3
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D
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24、如图1,四根长度一定的木条,其中AB=6cm,CD=15cm,将这四根木条用小钉绞合在一起,构成一个四边形ABCD(在A、B、C、D四点处是可以活动的).现固定AB边不动,转动这个四边形,使它的形状改变,在转动的过程中有以下两个特殊位置.
位置一:当点D在BA的延长线上时,点C在线段AD上(如图2);
位置二:当点C在AB的延长线上时,∠C=90°.
(1)在图2中,若设BC的长为x,请用x的代数式表示AD的长;
(2)在图3中画出位置二的准确图形;(各木条长度需符合题目要求)
(3)利用图2、图3求图1的四边形ABCD中,BC、AD边的长.
把两个全等的直角三角板的斜边重合,组成一个四边形ABCD以D为顶点作∠MDN,交边AC、BC于M、N.
(1)若∠ACD=30°,∠MDN=60°,当∠MDN绕点D旋转时,AM、MN、BN三条线段之间有何种数量关系?证明你的结论;
(2)当∠ACD+∠MDN=90°时,AM、MN、BN三条线段之间有何数量关系?证明你的结论;
(3)如图③,在(2)的结论下,若将M、N分改在CA、BC的延长上,完成图3,其余条件不变,则AM、MN、BN之间有何数量关系(直接写出结论,不必证明)
当一个四边形ABCD的四个内角∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比为( )时四边形ABCD是平行四边形.
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A.
1∶2∶3∶4
B.
2∶2∶3∶3
C.
2∶3∶3∶2
D.
2∶3∶2∶3
把两个全等的直角三角板的斜边重合,组成一个四边形ABCD以D为顶点作∠MDN,交边AC、BC于M、N.
(1)若∠ACD=30°,∠MDN=60°,当∠MDN绕点D旋转时,AM、MN、BN三条线段之间有何种数量关系?证明你的结论;
(2)当∠ACD+∠MDN=90°时,AM、MN、BN三条线段之间有何数量关系?证明你的结论;
(3)如图③,在(2)的结论下,若将M、N分改在CA、BC的延长上,完成图3,其余条件不变,则AM、MN、BN之间有何数量关系(直接写出结论,不必证明)
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