题目内容
【题目】已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根,则m2+2mn+n2的值为 .
【答案】1
【解析】
试题分析:首先把x=1代入一元二次方程x2+mx+n=0中得到m+n+1=0,然后把m2+2mn+n2利用完全平方公式分解因式即可求出结果.
∵x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根,
∴m+n+1=0,
∴m+n=﹣1,
∴m2+2mn+n2=(m+n)2=(﹣1)2=1.
故答案为:1.

练习册系列答案
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【题目】已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根,则m2+2mn+n2的值为 .
【答案】1
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试题分析:首先把x=1代入一元二次方程x2+mx+n=0中得到m+n+1=0,然后把m2+2mn+n2利用完全平方公式分解因式即可求出结果.
∵x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根,
∴m+n+1=0,
∴m+n=﹣1,
∴m2+2mn+n2=(m+n)2=(﹣1)2=1.
故答案为:1.