题目内容
【题目】如图所示，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作一条直线分别交AB，CD于点E，F．
（1）求证：OE＝OF；
（2）若AB＝6，BC＝5，OE＝2，求四边形BCFE的周长．
【答案】
（1）
证明：在□ABCD中，
∵AC与BD相交于点O，
∴OA＝OC，AB∥CD，
∴∠OAE＝∠OCF，∠OEA＝∠OFC，
∴△OAE≌△OCF，∴OE＝OF．
（2）
解：∵△OAE≌△OCF，
∴AE=CF，
∴BE＋CF＝AB＝6，
又∵EF＝2OE＝4，
∴四边形BCFE的周长＝BE＋CF＋EF+ BC＝6＋4＋5＝15（cm）
【解析】（1）由平行四边形的性质可得OA＝OC ， AB∥CD ， ∠OAE＝∠OCF ， ∠OEA＝∠OFC ， 则可证明△OAE≌△OCF ， 则OE=OF；（2）EF=2OE=4，BC已知，由（1）可得BE+CF=BE+AE=AB.
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步行 | 骑自行车 | 坐公共汽车 | 其他 |
50 |
（3）将条形统计图补充完整．
