题目内容
如图,将边长为2cm的两个互相重合的正方形纸片 按住其中一个不动,另一个纸点B顺时针旋转一个角度,若使重叠部分的面积为cm2,则这个旋转角度为________度。(考查正方形、三角形等)

30
设A′D′与CD的交点为E,连接BE.
∵A′B=BC,BE=BE,
∴Rt△A′BE≌Rt△CBE.(HL)
∴∠A′BE=∠EBC,且S△BA′E=S△BCE=

在Rt△BCE中,BC=2,则:
S△BCE=


∴CE=

∴tan∠EBC=


∴∠A′BC=2∠EBC=60°,∠ABA′=90°﹣∠A′BC=30°.
故旋转的角度为30°.


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