题目内容

【题目】我市某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大鹏栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种,如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象,其中BC段是双曲线y=的一部分.请根据图中信息解析下列问题:

(1)求y与x的函数关系式;

(2)当x=16时,大棚内的温度约为多少度?

【答案】(1)y=(2)大棚内的温度约为13.5度.

【解析】

试题分析:(1)需要分类讨论:AD段为直线;AB段为平行于x轴的直线;BC段为双曲线的一部分,利用待定系数法求解即可;

(2)把x=16代入反比例函数解析式进行解答.

试题解析:(1)设AD解析式是y=mx+n(m≠0),

解得

∴y=5x+8.

∵双曲线y=经过B(12,18),

∴18=,解得k=216.

∴y=

综上所述,y与x的函数解析式为:y=

(2)当x=16时,y==13.5.

答:当x=16时,大棚内的温度约为13.5度.

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