题目内容
平行四边形各内角的角平分线围成的四边形为
- A.任意四边形
- B.平行四边形
- C.矩形
- D.以上都不对
C
分析:作出图形,根据平行四边形的邻角互补以及角平分线的定义求出∠AEB=90°,同理可求∠F、∠FGH、∠H都是90°,再根据四个角都是直角的四边形是矩形解答.
解答:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠BAD+∠ABC=180°,
∵AE、BE分别是∠BAD、∠ABC的平分线,
∴∠BAE+∠ABE=∠BAD+∠ABC=90°,
∴∠FEH=90°,
同理可求∠F=90°,∠FGH=90°,∠H=90°,
∴四边形EFGH是矩形.
故选C.
点评:本题考查了矩形的判定,平行四边形的邻角互补,角平分线的定义,注意整体思想的利用.
分析:作出图形,根据平行四边形的邻角互补以及角平分线的定义求出∠AEB=90°,同理可求∠F、∠FGH、∠H都是90°,再根据四个角都是直角的四边形是矩形解答.
解答:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠BAD+∠ABC=180°,
∵AE、BE分别是∠BAD、∠ABC的平分线,
∴∠BAE+∠ABE=∠BAD+∠ABC=90°,
∴∠FEH=90°,
同理可求∠F=90°,∠FGH=90°,∠H=90°,
∴四边形EFGH是矩形.
故选C.
点评:本题考查了矩形的判定,平行四边形的邻角互补,角平分线的定义,注意整体思想的利用.
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