[题目]已知四个互不相等的整数a.b.c.d满足abcd=77.则a+b+c+d= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知四个互不相等的整数a，b，c，d满足abcd=77，则a+b+c+d= ．

【答案】±4
【解析】解：77=7×11=1×1×7×11=﹣1×1×（﹣7）×11=﹣1×1×7×（﹣11）．
由题意知，a、b、c、d的取值为﹣1，1，﹣7，11或﹣1，1，7，﹣11．
从而a+b+c+d=±4．
故答案为：±4．
根据题意可得出这四个数的值，继而可以确定这四个数的和．

练习册系列答案

（1）补全条形统计图；

（2）已知该养老院共有230位老人，请你估计该养老院喜欢语言类节目的老人大约有多少人？

【题目】如果|y﹣3|+（2x﹣4）2=0，那么3x﹣y的值为．

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，⊙O过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）已知AB=10，BC=6，求⊙O的半径r．

【题目】同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．
（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？
（2）根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？

【题目】如图，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E，交BC于点F，连接AF、CE，

（1）求证：四边形AFCE为菱形；

（2）设AE=a，ED=b，DC=c．请写出一个a、b、c三者之间的数量关系式．

【题目】如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并证明你的结论．
解：∠C与∠AED相等，理由如下：
∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（邻补角定义）
∴∠2= ．（．），
∴AB∥EF（．）
∴∠3= ．（．）
又∠B=∠3（已知）
∴∠B= ．（等量代换）
∴DE∥BC（．）
∴∠C=∠AED（．）．

【题目】在中俄“海上联合﹣2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30°，位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为68°，试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度．（结果保留整数，参考数据：sin68°≈0.9，cos68°≈0.4，tan68°≈2.5， 1.7）

【题目】已知a2+a=1，则代数式3-a-a2的值为.

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