题目内容
【题目】观察下列有规律的数：
，
，
，
，
，
……根据规律可知，
（1）第7个数_____________,第n个数是______________（n是正整数）．
（2） 
是第__________个数．
（3）计算
．（本题6分）
【答案】（1）
；
；（2）11；（3）
．
【解析】
试题分析：（1）易得第7个数的分子是1，分母为7×8，那么第n个数的分子为1，分母为n×（n+1）；
（2）把132分成n×（n+1）；，是第n个数；
（3）根据（1）得到结论把分数分成两个分子为1的两个分数的差，化简即可．
试题解析：解：（1）第1个数为：
，第2个数为：
，第3个数为：
，…第7个数为：
=
，第n个数为：
．
故答案为：；；
（2）因为132=11×12，所以
，
所以
是第11个数．
故答案为：11；
（3）原式=
=
=．
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