题目内容
一次函数的图象过点，且随的增大而减小，请写出一个符合条件的函数表达式：___________．
如图，某小区计划在一块长为32 m，宽为20 m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570 m 2．若设道路的宽为x m，则下面所列方程正确的是( )
A. （32–2x）（20–x）=570 B. 32x+2×20x=32×20–570
C. （32–x）（20–x）=32×20–570 D. 32x+2×20x–2x2=570
已知是关于x方程kx﹣y=5的一个解，则k=_____．
某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．
（1）这次被调查的同学共有 人；
（2）补全条形统计图，并在图上标明相应的数据；
（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人食用一餐．据此估算，该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐．
已知：在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90º，M、N分别是CD和BC上的点．
求作：点M、N，使△AMN的周长最小．
作法：如图，
（1）延长AD，在AD的延长线上截取DA?=DA；
（2）延长AB，在AB的延长线上截取B A″=BA；
（3）连接A′A″，分别交CD、BC于点M、N．则点M、N即为所求作的点．
请回答：这种作法的依据是_____________．
一个正方形的面积是12，估计它的边长大小在( )
A. 2与3之间 B. 3与4之间 C. 4与5之间 D. 5与6之间
一种实验用轨道弹珠，在轨道上行驶5分钟后离开轨道，前2分钟其速度v（米/分）与时间t（分）满足二次函数v=at2，后三分钟其速度v（米/分）与时间t（分）满足反比例函数关系，如图，轨道旁边的测速仪测得弹珠1分钟末的速度为2米/分，求：
（1）二次函数和反比例函数的关系式．
（2）弹珠在轨道上行驶的最大速度．
【答案】（1）v=（2＜t≤5） （2）8米/分
【解析】分析：（1）由图象可知前一分钟过点（1，2），后三分钟时过点（2，8），分别利用待定系数法可求得函数解析式；
（2）把t=2代入（1）中二次函数解析式即可．
详【解析】（1）v=at2的图象经过点（1，2），
∴a=2．
∴二次函数的解析式为：v=2t2，（0≤t≤2）；
设反比例函数的解析式为v=，
由题意知，图象经过点（2，8），
∴k=16，
∴反比例函数的解析式为v=（2＜t≤5）；
（2）∵二次函数v=2t2，（0≤t≤2）的图象开口向上，对称轴为y轴，
∴弹珠在轨道上行驶的最大速度在2秒末，为8米/分．
点睛：本题考查了反比例函数和二次函数的应用．解题的关键是从图中得到关键性的信息：自变量的取值范围和图象所经过的点的坐标．
【题型】解答题【结束】24
阅读材料：小胖同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组旋转全等的三角形．小胖把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形．如图1，在“手拉手”图形中，小胖发现若∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，则BD=CE．
（1）在图1中证明小胖的发现；
借助小胖同学总结规律，构造“手拉手”图形来解答下面的问题：
（2）如图2，AB=BC，∠ABC=∠BDC=60°，求证：AD+CD=BD；
（3）如图3，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=m°，点E为△ABC外一点，点D为BC中点，∠EBC=∠ACF，ED⊥FD，求∠EAF的度数（用含有m的式子表示）．
从一副扑克牌中抽出如下四张牌，其中是中心对称图形的有（ ）
A. 1张 B. 2张 C. 3张 D. 4张
分解因式： = ．
的图象过点
，且
教学练新同步练习系列答案
课前课后同步练习系列答案教学练新同步练习系列答案课前课后同步练习系列答案的图象过点，且教学练新同步练习系列答案课前课后同步练习系列答案
是关于x方程kx﹣y=5的一个解，则k=_____．
（2＜t≤5） （2）8米/分
，
= ．