题目内容
【题目】一夜之间，新冠病毒肺炎席卷全球。疫情期间，我国为保障大家的健康，各地采取了多种方式预防。其中，某地运用无人机规劝居民回家。如图，无人机于空中 A 处测得某建筑顶部 B 处的仰角为 45°，测得该建筑底部 C 处的俯角为 17°．若无人机的飞行高度 AD 为 62m，求该建筑的高度 BC ．（参考数据：sin17°≈0．29，cos17°≈0．96，tan17°≈0．31）
【答案】该建筑的高度BC为
.
【解析】
作AE⊥BC于E点，根据正切的定义求出AE，再利用等腰直角三角形的性质求出BE，然后进一步根据图形计算求解即可.
如图所示，作AE⊥BC于E点，
则四边形ADCE为矩形，
∴EC=AD=
，
在Rt△AEC中，tan∠EAC=
，
∴
，
在Rt△AEC中，∠BAE=45°，
∴BE=AE=
，
∴BC=BE+EC=262
，
即该建筑的高度BC为
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