Question

（1）计算：

2

x2-4

-

1

2x-4

（2）先将分式：1-

a-1

a

÷

a2-1

a2+2a

化简，然后请你选一个自己喜欢的a值，求原式的值．

Answer 1

分析：（1）首先把分式进行通分，化为同分母的分式相减，依据法则即可求解；
（2）首先把分式的中的除法转化为乘法，然后通分，相加减即可化简，然后把a=2代入即可求解．

解答：解：（1）原式=

2

(x+2)(x-2)

-

1

2(x-2)

=

4

2(x+2)(x-2)

-

x+2

2(x+2)(x-2)

=

4-(x+2)

2(x+2)(x-2)

=

2-x

2(x+2)(x-2)

=

-(x-2)

2(x+2)(x-2)

=-

1

x+2

；
（2）原式=1-

a-1

a

•

a(a+2)

(a+1)(a-1)

=1-

a+2

a+1

=

a+1

a+1

-

a+2

a+1

=

a+1-(a+2)

a+1

=

-1

a+1

=-

1

a+1

．
当a=2时，原式=-

1

2+1

=-

1

3

．

点评：本题考查了分式的化简求值，注意在确定a的值时，一定要注意所取的数值使原式有意义．