题目内容
【题目】已知正数a、b、c满足a2+c2=16，b2+c2=25，则k=a2+b2的取值范围为 ．
【答案】9＜k＜41．
【解析】
试题分析：根据已知条件先将原式化成a2+b2的形式，最后根据化简结果即可求得k的取值范围．∵正数a、b、c满足a2+c2=16，b2+c2=25，∴c2=16﹣a2，a2＞0所以0＜c2＜16，同理：有c2=25﹣b2得到0＜c2＜25，两式结合可得：0＜c2＜16，将a2+c2=16，b2+c2=25，两式相加：a2+b2+2c2=41，即a2+b2=41﹣2c2，又∵﹣16＜﹣c2＜0，即﹣32＜﹣2c2＜0，∴9＜41﹣2c2＜41，即9＜k＜41．
练习册系列答案
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【题目】“端午节”是中华民族古老的传统节日.甲、乙两家超市在“端午节”当天对一种原来售价相同的粽子分别推出了不同的优惠方案.
甲超市方案：购买该种粽子超过200元后，超出200元的部分按95% 收费；
乙超市方案：购买该种粽子超过300元后，超出300元的部分按90% 收费.
设某位顾客购买了x元的该种粽子.
（1）补充表格，填写在“横线”上：
x （单位：元） | 实际在甲超市的花费 （单位：元） | 实际在乙超市的花费 （单位：元） |
0＜x≤200 | x | x |
200＜x≤300 |
| x |
x ＞300 |
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|
（2）当x为何值时？到甲、乙两超市的花费一样。
（3）如果顾客在“端午节”当天购买该种粽子超过300元，那么到哪家超市花费更少？说明理由