题目内容
【题目】一个二次三项式x2+2x+3,将它与一个二次项ax+b相乘,积中不出现一次项,且二次项系数为1,求a,b的值?
【答案】a=2,b=﹣3
【解析】
试题本题需先根据已知条件分别(x2+2x+3)与(ax+b)进行相乘,再根据积中不出现一次项,且二次项系数为1这个条件,即可求出a、b的值.
解:(x2+2x+3)×(ax+b)
=ax3+bx2+2ax2+2xb+3ax+3b
=ax3+(bx2+2ax2)+(2xb+3ax)+3b,
∵积中不出现一次项,且二次项系数为1,
∴2a+b=1,
2b+3a=0,
∴b=﹣3,a=2.
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