题目内容
【题目】二次函数图象如图,下列结论:
①;②
;③当
时,
;④
.
其中正确的有________.
【答案】②③
【解析】
由抛物线开口方向得到a<0,由抛物线的对称轴为直线
得到b>0,由抛物线与y轴的交点在x轴上方得到c>0,则abc<0;由于抛物线的对称轴为直线 则b=-2a,得到2a+b=0;由于x=-1时,y<0,于是有a-b+c<0.
∵抛物线开口向下,
∴a<0,
∵抛物线的对称轴为直线x=b2a>0,
∴b>0,
∵抛物线与y轴的交点在x轴上方,
∴c>0,
∴abc<0,所以①错误;
∵抛物线的对称轴为直线
∴b=2a>0,
∴2a+b=0,所以②正确;
∵抛物线的对称轴为x=1,
∴当x=1时的函数值是最大值,
∴(x≠1),
∴所以③正确;
∵x=1时,y<0,
∴ab+c<0,所以④错误.
故答案为:②③.

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