题目内容

【题目】二次函数图象如图,下列结论:

③当时,

其中正确的有________

【答案】②③

【解析】

由抛物线开口方向得到a<0,由抛物线的对称轴为直线

得到b>0,由抛物线与y轴的交点在x轴上方得到c>0,则abc<0;由于抛物线的对称轴为直线 b=-2a,得到2a+b=0;由于x=-1时,y<0,于是有a-b+c<0.

∵抛物线开口向下,

a<0,

∵抛物线的对称轴为直线x=b2a>0,

b>0,

∵抛物线与y轴的交点在x轴上方,

c>0,

abc<0,所以①错误;

∵抛物线的对称轴为直线

b=2a>0,

2a+b=0,所以②正确;

∵抛物线的对称轴为x=1,

∴当x=1时的函数值是最大值,

(x≠1),

所以③正确;

x=1时,y<0,

ab+c<0,所以④错误.

故答案为②③.

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