Question

如图，△ABC中，D、E两点分别在AC、BC上，则AB=AC，CD=DE．若∠A=40°，∠ABD：∠DBC=3：4，则∠BDE=（　　）

• A、25°
• B、30°
• C、35°
• D、40°

Answer 1

分析：根据已知及等腰三角形的性质可求得两底角的度数，再根据∠ABD：∠DBC=3：4，列方程求解即可求出∠BDE的度数．

解答：解：∵AB=AC，CD=DE
∴∠C=∠DEC=∠ABC
∴AB∥DE
∵∠A=40°
∴∠C=∠DEC=∠ABC=

180°-40°

2

=70°
∵∠ABD：∠DBC=3：4
∴设∠ABD为3x，∠DBC为4x
∴3x+4x=70°
∴x=10°
∵AB∥DE
∴∠BDE=∠ABD=30°
故选B．

点评：本题考查了等边三角形的性质：等边对等角和三角形内角和定理求解．