题目内容

【题目】小明早晨从家里出发匀速步行去上学.小明的妈妈在小明出发后10分钟,发现小明的数学课本没带,于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明,结果与小明同时到达学校.已知小明在整个上学途中,他出发后t分钟时,他所在的位置与家的距离为s千米,且s与t之间的函数关系的图象如图中的折线段OA﹣AB所示.

(1)试求折线段OA﹣AB所对应的函数关系式;

(2)请解释图中线段AB的实际意义;

(3)请在所给的图中画出小明的妈妈在追赶小明的过程中,她所在位置与家的距离s(千米)与小明出发后的时间t(分钟)之间函数关系的图象.(友情提醒:请对画出的图象用数据作适当的标注)

【答案】(1)折线段OA﹣AB所对应的函数关系式为

(2)线段AB的实际意义是:小明出发12分钟后,沿着以他家为圆心,1千米为半径的圆弧形道路上匀速步行了8分钟;

(3)画出图象见解析.

【解析】分析:(1OA为正比例函数图象,可以用待定系数法求出;(2AB段离家距离没发生变化说明在以家为圆心做曲线运动;(3)妈妈的速度正好是小明的2倍,所以妈妈走弧线路用(20-12÷2=4分钟.

本题解析:1)线段OA对应的函数关系式为:s= t0≤t≤12

线段AB对应的函数关系式为:s=112t≤20);

2)图中线段AB的实际意义是: 小明出发12分钟后,沿着以他家为圆心,1千米为半径的圆弧形道路上匀速步行了8分钟;

3)由图象可知,小明花20分钟到达学校,则小明的妈妈花20﹣10=10分钟到达学校,可知小明妈妈的速度是小明的2倍,即:小明花12分钟走1千米,则妈妈花6分钟走1千米,故D161),小明花20﹣12=8分钟走圆弧形道路,则妈妈花4分钟走圆弧形道路,故B201). 妈妈的图象经过(100)(161)(201)如图中折线段CD﹣DB就是所作图象

点睛:本题考查了一次函数的应用,通过考查一次函数的应用来考查从图象上获取信息的能力,特别的作一次函数的图象,关键在于确定点,点确定了,连接就可以得到函数图象.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网