Question

【题目】已知函数y＝（m+1）x2﹣4x+2（m是常数）的图象与x轴只有一个交点，则m＝_____．

Answer 1

【答案】±1

【解析】

此题要分两种情况进行讨论：（1）当m+1＝0时，此函数为一次函数，图象与x轴只有一个交点；（2）当m+1≠0时，此函数为二次函数，当△＝0时，图象与x轴只有一个交点，分别计算即可．

解：（1）当m+1＝0时，直线y＝﹣4x+2与x轴只有一个交点，则m＝﹣1；

（2）当m+1≠0时，图象与x轴只有一个交点则

（﹣4）2﹣4×（m+1）×2＝0，

16﹣8m﹣8＝0，

﹣8m+8＝0，

m＝1，

故答案为：±1．